Partie A : modélisation par une suite numérique

On modélise le nombre d'Escherichia coli dans la culture au bout de \((20\times n)\) minutes par les termes d'une suite \((u_n)\), \(n\) étant un entier naturel.
Ainsi, en début d'observation, `n=0` et on a \(u_0 = 100\).

1. Quelles sont les valeurs de \(u_1\) et \(u_2\) ? Combien de bactéries seront présentes au bout d'une heure ?
2. Quelle est la nature de la suite \((u_n)\) ?
3. Justifier que, pour tout \(n\) entier naturel, \(u_n =100\times 2^{n}\).
4. Quel est le sens de variation de la suite \((u_n)\) ?
5. Combien de bactéries y a-t-il au bout d'un jour ?